Bei der Addition und Subtraktion von Maßen mit verschiedenen Einheitenpräfix und Gemeinen Brüchen ist in beiden Fällen ein gemeinsamer Nenner oder ein gemeinsames Einheitenpräfix zu suchen. Man kann sich daher Maße mit Einheitenpräfix auch als Bruch vorstellen, in welchen das Einheitenpräfix den Nenner bildet. In der Tat kann man Zahlen mit Einheitenpräfix ebenso wie ein Bruch erweitern und kürzen, wobei sich der eigentliche Wert keinesfalls ändert. Grundsätzlich stehen Maße, bzw. gemessene Zahlen, welche wir auch als Rationale Zahlen definieren, immer in Beziehung zu einem definierten Nenn-Maß. So gesehen, ist der Zähler im Bruch vielmehr ein Messer, denn hier wird nicht gezählt, sondern gemessen. Nur natürliche Zahlen sind Zahlen welche durch Zählen gewonnen werden. Dies machen wir mit unseren Jahren, Monaten und Tagen - daher besitzen diese keine Nullten Jahre oder Monate. Es gibt zwar 0 Dinge, aber im Rückwärtszählen gibt es kein Nulltes Ding. Dies ist auch der Grund warum das Dritte Jahrzehnt erst am 1.1.2021 beginnt und das Dritte Jahrtausend erst am 1.1.2001 begann. Wenn wir also von einer Ebenbürtigkeit von Rationalen Zahlen und Messwerten mit Einheitenpräfix sprechen, dann möchte ich hier einen solchen Meßwert in Brüchen umwandeln.
cx = x/100; dx = x/10 So ergibt sich, daß Centi ein Hundertstel, und Dezi ein Zehntel ist. Komischer sieht es mit Kilo und Mega aus. Im Nenner steht nun zB. 1:10, aber da ein Bruch im Bruch unförmig aussieht, würde ich lieber eine -1 im Exponenten schreiben.
kx = x/1000-1 Mx = x/1000000-1
Schöner sieht es natürlich in praktischen Zehnerpotenzen aus:
cx=x/100=x/102 ; dx=x/10=x/100 ;kx = x/1000-1 =x/10-3 ;Mx = x/1000000-1 =x/10-6
In Wissenschaftlichen Zahlen, welche nur den Exponenten notieren, könnte es wegen den umgekehrten Vorzeichen zu Verwirrungen kommen:
x/E1; x/E0; x/E-3; x/E-6
Prozent: x/100 = x/102
ppm : x/1000000 = x/106
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